다큐멘터리 : 마성의 난제 - 리만가설, 천재들의 도전 (NHK)
다시 수학에 대한 이야기이다.
이런류의 고리타분한 다큐를 왜 보냐고 물을지도 모르겠다.
하지만,
이 다큐는... 정말 놀라움이 가득하다.
일반 대중에게 이렇게 쉽게 (물론, 리만가설의 내용을 다 이해할수 있는건 아니다. ^^;;) 세계 최대의 수학난제중 하나를 설명하는걸 보면...
좀 대단하다는 생각도 든다... ^^
리만가설이란 무엇일까?
우선, 그전에... 이 놀라운 난제의 시작은...... 소수에서 출발한다.
원래 소수는... 그래서 뭐? 그게 어쨋다고? 세상이랑 그게 뭔상관? 그냥 아무렇게나 나오는 수잖아!!!!!!!!
이러던 거였는데....
1과 그 자신으로 밖에 나누어지지 않는 이 소수라는것에 매료된 수학자....
그안에서 어떤 규칙을 발견하고 싶었던....
순수수학의 창시자중 한사람이라는 오일러가 또 여기서 사고를(?) 친다. ㅋ
그는 소수만으로 이루어진 특별한 다항식을 생각하는데
이렇게 소수만으로 이루어진 식이었다.
(여기서 미리 말하지만, 위키백과 등에서 리만가설을 찾아보면 오일러 방정식의 모양이 좀 다르다. 쥔장도 수학은 공업수학 이후로 잼병이니 그냥 넘어가자...^^;;;)
위 식을 계산하면... 놀랍게도
원주율 파이의 제곱을 6으로 나눈것과 같아진다는걸 오일러는 발견한다.
이게 뭐가 대단하냐고?
나도 모른다. 쿨럭...
다만, 이런건 생각해볼수 있다.
어디선가 읽었는데.. 우주에서 기본적으로 가장 안정적인 형태는.. 축구공같은, 구의 형태라고 한다. (그래서 별들은 다 구의 형태라고...ㅋ)
평면이라면 원이 될것이고...
결국, 수학에서 가장 중요한 상수중 하나라는 이 원주율은 우주의 황금분할비 같은게 아닐까 싶다.
만일 그렇다면...
그 원주율과 소수들의 다항식이 어떤식으로든 이어진다는건.. 수학적 직관이 뛰어나지 않더라도.. 뭔가가 있어보이긴 한다.
하물며... 수학자들에겐 어떻게 다가왔을까....
이윽고... 이 다큐의 주제를 만들어낸... 리만이라는 사람이 나온다.
위의 오일러의 식에서 제곱의 2 를 x 로 바꾸어본다.
그러면 그게 바로 제타함수이다.
(이 역시.. 인터넷을 찾아보면 모양이 약간 다르게 나올것이다. 개인적으론 다큐가 훨씬 보기 편했다. 물론, 이해는 접어두자... 쿨럭...)
리만은 이 제타함수를 입체적인 그래프로 그려보기로 했다.
그리곤 그 그래프에서 높이가 제로가 되는 제로점이라 불리는 점의 위치를 찾기 시작했는데...
처음엔 소수가 매우 불규칙하게 나오므로 이 소수로 이루어진 함수를 그래프로 그린것에서도 제로점은 불규칙하게 나올것이라 생각했다.
하지만, 예상외로.. 그 4개의 제로점은 일직선상에 있다는걸 알게된다.
이쯤되면.. 초등학생적 수학적 직관이 나온다.
그럼 나머지도 다 일직선에 있다?????????
이것이... 바로 .....
세상의 수학자들의 머리를 아프게 한...
제타함수의 비자명인 제로점은 모두 일직선상에 있다.. 라는 가설, 바로 리만가설이다.
이후로.. 불꽃같은, 그리고 리만가설로 불행해진 수학자들의 이야기가 펼쳐진다.
그 유명한... 게임이론으로 노벨상을 받은 천재,
영화 뷰티플마인드의 주인공.. 존 내쉬....도 이 리만가설속에서 불행해져간 한사람이다.
만일, 소수의 배열에 어떤 의미가 있다는것이 밝혀진다면... 세상은 난리가 나게 된다.
왜 그러한지가 계속 이어지는데... 그건 다큐를 보는 재미를 위해 스킵. ㅋ
다만, 이 내용을 이용한 다른 미드가 있다.
바로.. 천재수학자 동생과 FBI 형의 활약을 다룬... 넘버스의 한 에피가 이걸 다룬다.
이 리만가설이 밝혀지면 세상의 암호체계가 깨어지는데...
리만가설을 밝힌 학자의 딸이 그 암호체계를 깨트려 돈을 벌려는 악당들에게 납치되는 에피소드이다.
물론, 천재 동생이... 그 증명이 잘못되었음을 친절히(???) 알려주지만... -_-;;;
종반부 접어들무렵... 우연에 의해서라지만
제로점 간격을 나타내는 함수가 원자 에너지레벨의 식과 맞아들어가는 부분에서... 수학에 무지한 사람으로서도 세상의 경이로움과 조화로움에 감탄하게 된다.
종국에는......
언젠가... 호킹박사가 말했다는 신의 이야기가 생각났다.
나는 신의 존재를 믿는다.
우주를 관통하는 단 하나의 법칙. 가장 기본적인 법칙이 있다면 그게 바로 신이 아닐까 한다.... 라는 식의 이야기 였다고 한다.
(진위여부는 모른다. 저 내용도 아주 오래전에 어디서 봤던 기억만 있는것이고....)
근데 이 다큐에서 비슷한 이야기가 나온다.
바로.. 그런 법칙이.. 이 리만가설을 밝혀내면.... 그것이 아닐까.. 한다는 것이다.
사실.. 이 다큐는 그어려움을 쉽게 풀어 설명하는것을 넘어서.. 굉장히.. 재미있는 다큐이다.
수학관련 다큐로.. 이보다 더 재밌게 본건 아직까지 없는것 같다. ^^;;;;;